¿Qué es el Elo? (IV)

Las ecuaciones de Acebal – Cascudo

Las ciencias, sobre todo las informáticas, adelantan que es una barbaridad, y la gente está cada vez más dispuesta a compartir sus trabajos con el resto de la humanidad. Si googleamos para encontrar las ecuaciones del Elo en Internet, una de las primeras búsquedas nos llevará a una entrada del Foro de Ajedrez Astur, en la que Antonio Acebal nos explica su fórmula casera para calcular el Elo, y Cascudo se le une para aclarar algunos conceptos. De la interesante lectura del post extraigo un par de ecuaciones que nos ayudarán mucho en los próximos cálculos. La primera nos permite calcular más fácilmente la diferencia de Elo correspondiente a una probabilidad:

¿Alguien había usado alguna vez los logaritmos de base 2? Son estupendos cuando tomas antilogaritmos :)

En la ecuación anterior, R es la relación de fuerzas; para entender este concepto, Acebal nos da el siguiente ejemplo: un Pe=80% (contra 20%) equivale a una relación de fuerzas R de 4/1. Despejando:

La segunda ecuación, levemente modificada de la original de Acebal – Cascudo, nos permite hallar la performance partiendo de la primera ecuación:

Siendo M la media de Elo de los rivales y p el porcentaje de puntos obtenidos (en tanto por uno)
Por ejemplo, en mi torneo ficticio anterior, con rivales de media 2300 y una puntuación de 4,5/6, (75%), la performance realizada sería:

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